Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{3} \cdot (y^{2} (9 y^{2} - 6 y + 1))$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \cdot (y^{2} (9 y^{2}) + y^{2} (- 6 y) + y^{2} \cdot 1)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} + y^{2} (- 6 y) + y^{2} \cdot 1)$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} - 6 y^{2} y + y^{2} \cdot 1)$

Étape 2.3

Multipliez $y^{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} - 6 y^{2} y + y^{2})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 (y^{2} y^{2}) - 6 y^{2} y + y^{2})$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2 + 2} - 6 y^{2} y + y^{2})$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{2} y + y^{2})$

Étape 3.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 (y \cdot y^{2}) + y^{2})$

Étape 3.2.2

Multipliez $y$ par $y^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 (y^{1} y^{2}) + y^{2})$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{1 + 2} + y^{2})$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{3} + y^{2})$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} (9 y^{4}) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 y^{4}$ .

$\frac{1}{3} (3 (3 y^{4})) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 (3 y^{4})) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Étape 5.1.3

Réécrivez l’expression.

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 y^{3}$ .

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (3 (- 2 y^{3})) + \frac{1}{3} y^{2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (3 (- 2 y^{3})) + \frac{1}{3} y^{2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 y^{4} - 2 y^{3} + \frac{1}{3} y^{2}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $y^{2}$ .

$3 y^{4} - 2 y^{3} + \frac{y^{2}}{3}$